Question

一道初一数学题，很急的啊！~~

（1） 求：当x取何值时，|x-1|+|x-2|取到最小值，并求此最小值。

（2） 求：当x取何值时，|x-1|+|x-2|+|x-3|取到最小值，并求此最小值。
……
（3） 求：当x取何值时，|x-1|+|x-2|+……+|x-2008|+|x-2009|取到最小值，并求此最小值。

（4） 求：当x取何值时，|x-1|+|x-2|+……+|x-2008|+|x-2010|取到最小值，并求此最小值。

Answer 1

1题1<=x<=2时最小，为1.
2题x=2时最小，为2.
3题x=1005时最小，为
2*(1004+1)*1004/2=1009020
4题1005<=x<=1006时最小,为
（1+2009）*2009/2=1005545.

Answer 2

1 1到2之间（包括1 2） 1
2 2 2
3 1005 1008016
4 1005到1006（包括1005 1006） 1009020

Answer 3

(1)X取1.5
（2）X取2
（3）X取1005
（4）不知道了，中间有（X+2009)么？

Answer 4

1)1.5 1
2)2 2
3)1005 1004*(1004+1)
4)1005.5 1005*(1004.5+0.5)

一楼的答案更好，但是最后的值算错了吧