Question

数列极限的定义看不懂

ε是哪里得到的？
它和N的关系是什么？
为什么绝对值内的数要小于ε？
最好讲的通俗一点，有例子最好啊
请求各位帮忙啊，真的看不懂

Answer 1

若函数f的定义域为全体正整数集合N⁺，则称

为数列。因正整数集N⁺的元素可按由小到大的顺序排列，故数列f(N)也可写作

当从某一项(也就是所谓的N)开始以后的每一项的fn(以后的每一项的序列号n都会大于N,因为是从N开始以后的每一项），都有fn-a的绝对值小于e(这句话的意思是这以后的每一项fn都无限接近于a这个常数。

扩展资料

a是数列的极限，也就是说，数列里面的项应该随着n的增长越来越接近于这个极限值，那么接近的程度越来越大，用算术的语言来说就是数列的项与极限值的距离（也就是两个数的差）越来越小。

这个小的程度用个不等式来表达，我们就有了ε，这里说任意的ε，其实是说任意小的ε，也就说明了项与极限值的距离可以任意小，任意任意超级特别及其小都可以。

参考资料来源：百度百科-数列极限

Answer 2

数列极限的概念！

Answer 3

这个很简单。其实就是说在数列Xn中，当从某一项(也就是所谓的N)开始以后的每一项的Xn(以后的每一项的序列号n都会大于N,因为是从N开始以后的每一项），都有Xn-a的绝对值小于e(这句话的意思是这以后的每一项Xn都无限接近于a这个常数，所以它们相减的差值e可以无论它有多么小，越小越好，代表它们越接近），这样我们就可以说这个数列Xn的极限值是a。
假设一个数列Xn,从第五项开始（也就是说N=5)以后的每一项（也就是n>N,n=6,7,8....)的Xn与一个常数a的差值都小于e(这个e很小，而且越小越好，不论它多么小），那么我们就可以说这个数列Xn的极限值是a.因为Xn从第五项以后的每一项都会十分趋近于a.