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举个例子，把2开方。
0＜√2-1＜1/2
说明：1是√2的近似值，差小于1/2。
上式平方得：Ⅰ→0＜(√2-1)^2＜1/4
化简：Ⅱ→0＜3-(2√2)＜1/4
再平方：Ⅲ→0＜17-(12√2)＜1/16
再平方：Ⅳ→0＜577-(408√2)＜1/256
除以408：Ⅴ→0＜(577/408)-√2＜1/104448
577/408是√2的近似值，差小于1/104448。
如果要√2更好的近似值，把Ⅳ式平方。
577/408=1.414215686
0＜√2-1＜1/2
说明：1是√2的近似值，差小于1/2。
上式平方得：Ⅰ→0＜(√2-1)^2＜1/4
化简：Ⅱ→0＜3-(2√2)＜1/4
再平方：Ⅲ→0＜17-(12√2)＜1/16
再平方：Ⅳ→0＜577-(408√2)＜1/256
除以408：Ⅴ→0＜(577/408)-√2＜1/104448
577/408是√2的近似值，差小于1/104448。
如果要√2更好的近似值，把Ⅳ式平方。
577/408=1.414215686
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/120185229.html
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