Question

A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处

A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，并以每小时10√3千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域．A城是否会受到这次台风的影响？若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长？

Answer 1

画图
过A做AC垂直BF
角B=90-60=30度
AB=300
所以直角三角形ABC中
B的对边AC=AB/2=150<200
所以会影响

在BC上找一点D
假设从D开始影响
则AD=200
AC=150
所以直角三角形ACD中
CD=√(AD²-AC²)=50√7
台风过了C后还会影响，直到过了D关于C的对称点后不影响
所以影响的长度是2*50√7=100√7
所以时间是100√7/10√3=10√21/3小时