Question

两道初一数学题 急急急

1/3-1/2的绝对值+1/4-1/3的绝对值+1/5-1/4的绝对值+……+1/10-1/9的绝对值（化简）这问不会

观察下面的一列数，探究其规律

-1/2，2/3，-3/4，4/5，-5/6，6/7

（1）分别计算出第一个数和第二个数的和，第三个数和第四个数的和。（这问我会）

（2）猜想第N个数与第N+1个数的和（N为奇数）。这问不会

Answer 1

第一题：
1/3-1/2的绝对值+1/4-1/3的绝对值+1/5-1/4的绝对值+……+1/10-1/9的绝对值
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......(1/9-1/10)
=1/2-1/10
=2/5

第二题：-1/2，2/3，-3/4，4/5，-5/6，6/7.......[n/(n+1)]*(-1)^n
(1)楼主会了，就不做了。
(2)第N个数与第N+1个数的和（N为奇数）
第n个数为-[n/(n+1)]，第n+1个数为(n+1)/(n+2);
两数相加，(n+1)/(n+2)-[n/(n+1)]
=[(n+1)*(n+1)-n*(n+2)]/[(n+1)*(n+2)]
=1/[(n+1)*(n+2)]

Answer 2

第一题=
1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……+1/9-1/10=1/2-1/10=2/5（中间的其实都一加一减都消除了）

第二题（2）
观察规律 其实就是（-1）的n次方乘以n/（n+1）
这个就是每一项的通式
N个数与第N+1个数的和 N为奇数
就是 -n/（n+1）+（n+1）/（n+2） 再同分运算

Answer 3

o

Answer 4

（1）-1/3+1/2-1/4+1/3……-1/9+1/9-1/10=2/5
(2)这列数的通项设（-1）的n次方（n/(n+1))
n为奇数时结果为1/(n+1)（n+2）（过程第n项-n/(n+1)第n+1项为（n+1）/(n+2)相加就的结果

Answer 5

呵呵，我应该会的。但是脑子都绕昏了......

Answer 6

1. |1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...|1/10-1/9|=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10=1/2-1/10=4/10=2/5
2. 因为N为奇数.所以：第N个数为：-N/N+1. 第N+1个数为：N+1/N+2
第N个数与第N+1个数的和=(-N/N+1)+(N+1/N+2)=1/(N+1)(N+2)