Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15，则a4的最大值为()

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Answer 1

∵S4=4（a1+a4）/2
=2（a4-3d+a4）/=4a4-6d，
S5=5（a1+a5）/2
=5（a4-3d+a4+d）/2=5a4-5d，
∴4a4-6d≥10，即2a4-3d≥5 ①
5a4-5d≤15，即a4-d≤3 ②
①+②×（-3）得-a4≥-4，a4≤4，
a4的最大值为4.