高一数学！！！！！！！！！急啊！！ 5
已知f（x）=ax2+bx+c的图像过点（-1，0），是否存在常数a，b，c使不等式x《f（x）《（x2+1）/2对一切实数x都成立？...
已知f（x）=ax2+bx+c的图像过点（-1，0），是否存在常数a，b，c使不等式x《f（x）《（x2+1）/2对一切实数x都成立？
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存在，
由x《（x2+1）/2得，当x=1时取等号，所以，f（1）=1
a-b+c=0
a+b+c=1
b=1/2,a+c=1/2
x《ax^2+1/2x+1/2-a《（x2+1）/2
两个不等式，对任意x成立，
0《ax^2-1/2x+1/2-a===》a>0,判别式《0
(a-1/2)x^2+1/2x-a《0 ===>a-1/2<0,判别式《0
可以解得a=1/4
由x《（x2+1）/2得，当x=1时取等号，所以，f（1）=1
a-b+c=0
a+b+c=1
b=1/2,a+c=1/2
x《ax^2+1/2x+1/2-a《（x2+1）/2
两个不等式，对任意x成立，
0《ax^2-1/2x+1/2-a===》a>0,判别式《0
(a-1/2)x^2+1/2x-a《0 ===>a-1/2<0,判别式《0
可以解得a=1/4
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知道其中一个解了都，利用图像讨论啊
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