Question

已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双

已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD‖y轴交x轴于点D，过N（0,-n）作NC‖x轴交双曲线y=k/x于点E，交BD于点C

1. 若点D坐标是（-8，0）求A、B两点坐标及k的值

2.若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式

3.设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值

这题我看了其他的答案
都不一样
又重新来问一下

第一个问知道了

第二个 不知道怎么通过面积来求

大家给个准信吧

把过程写出来

我看看

Answer 1

解：（1）∵D（－8，0），∴B点的横坐标为－8，代入 中，得y=－2．
∴B点坐标为（－8，－2）．而A、B两点关于原点对称，∴A（8，2）．
从而 ．k=8*2=16
（2）∵N（0，－n），B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上，
∴ ，B（－2m，－n\2 ），C（－2m，－n），E（－m，－n）．
S矩形DCNO=2mn=2k ，S△DBO=1\2mn=1\2k ，S△OEN =1\2mn=1\2k ，
∴S四边形OBCE= S矩形DCNO－S△DBO－ S△OEN=k．∴ ． k=4
由直线y=1\4x 及双曲线y=4\x ，得A（4，1），B（－4，－1），
∴C（－4，－2），M（2，2）．
设直线CM的解析式是y=ax+b ，由C、M两点在这条直线上，得
解得 ．a=b=2\3∴直线CM的解析式是 y=2\3x+2\3

分别作AA1⊥x轴，MM1⊥x轴，垂足分别为A1、M1．
设A点的横坐标为a，则B点的横坐标为－a．
于是 ．p=ma\mp=a-m\m
同理q=m+a\m ，
∴p-q=-2 ．

Answer 2

我有回答
K的值是564
CM是256
P-Q是1

Answer 3

564
256
1