如图，四边形ABCD内接于圆O，E为BA，CD延长线的交点。求证：AD/BC=AE/CE 5
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如图，四边形ABCD内接于圆O，E为BA，CD延长线的交点。求证：AD/BC=AE/CE
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3个回答
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1.因为∠BAD和∠C所对的弧分别为BCD和BAD
所以∠BAD+∠C=二分之一（弧BCD+弧BAD）=0.5*360=180°|（圆周角。。你懂得、）
又因为∠DAE+∠BAD=180°（在AB延长线上）
所以∠DAE=∠C
又因为∠E相等（公共角）
所以△EDA相似△EBC
2.由（1）得△EDA相似△EBC
则AD/BC=AE/CE
所以∠BAD+∠C=二分之一（弧BCD+弧BAD）=0.5*360=180°|（圆周角。。你懂得、）
又因为∠DAE+∠BAD=180°（在AB延长线上）
所以∠DAE=∠C
又因为∠E相等（公共角）
所以△EDA相似△EBC
2.由（1）得△EDA相似△EBC
则AD/BC=AE/CE
参考资料： 自己想的、、
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傻子才告诉你
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证明：
∵四边形ABCD内接于⊙O
∴∠EDA=∠B，∠EAD=∠C（圆内内接四边形对角和为180°）
∴△EAD∽△EBC
∴AD/BC=AE/EC
∵四边形ABCD内接于⊙O
∴∠EDA=∠B，∠EAD=∠C（圆内内接四边形对角和为180°）
∴△EAD∽△EBC
∴AD/BC=AE/EC
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