Question

已知关于X的二次方程mx2+(2m-3)+4=0只有一个正根且这个根小于1，则实数m的取值范围是

Answer 1

二次，只有一个正跟且<1
又f(0)=4>0
如果开口向上，m>0 ，两相等根0<x1=(2m-3)/2m<1 得m>3/2
△=4m^2-28m-+9=0 解得m=7/2 +根号10
当开口向下时
则f(1)=3m-3+4=3m+1<0
得m<-1/3
所有m的取值范围为（负无穷，-1/3）∪{7/2 +根号10}