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概率有问题
“老师，我发现概率公式有问题！”
“哦？说说你的理由。”
“我们班共有50名同学，根据计算，我被提问的概率是2%，可今天这一节课您几乎让
我回答了所有的问题。”
2、概率
我去参观气象站，看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕，我问站长：“你说有百
分之七十五的概率下雨时，是怎样计算出来的？”
站长不必多想便答道：“那就是说，我们这里有四个人，其中三个认为会下雨。”
3、死人数
英国诗人捷尼逊写过一首诗，其中几行是这样写的：“每分钟都有一个人在死亡，每
分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑，信上说：“尊敬的阁下，读罢大
作，令人一快，但有几行不合逻辑，实难苟同。根据您的算法，每分钟生死人数相抵，地
球上的人数是永恒不变的。但您也知道，事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说
，每分钟相对地有1.6749人在诞生，这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际，
如果您不反对，我建议您使用7/6这个分数，即将诗句改为：“每分钟都有一个人死亡，
每分钟都有一又六分之一人在诞生......”
4、经验方程
物理教授走过校园，遇到数学教授。物理教授在进行一项实验，他总结出一个经验方
程，似乎与实验数据吻合，他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头，数学教授说
这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果，而且效果颇
佳，所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去，他们再次碰头。数学教授告
诉物理教授说这个方程的确成立，“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”
5、钉钉子
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务：将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了
一件万能打钉器，即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家
对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试，进而发展出一项革命性的科技——超低温
下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间，考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦，这个题目之深奥使得一个简单解
的存在性都远非显然。
6、最大面积
一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。工程
师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设
篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱
笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面。”
7、数学家的答案
物理学家和工程师乘着热气球，在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救：“喂——！
我们在哪儿？”过了大约15分钟，他们听到回应在山谷中回荡：“喂——！你们在热气球
里！”物理学家道：“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道：“为什么？”物理学家
道：“因为他用了很长的时间，给出一个完全正确的答案，但答案一点用也没有。”
8、解是存在的
工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡
机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿
化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?
应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是
他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切
,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
存在的!”就接着睡觉了。
9、负数
数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里，看着人们从街对面的一间房子走进
走出。他们先看到两个人进去，时光流逝，他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不
够准确。”生物学家：“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人，那房子
就空了。”
10、救火
一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防
队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后
院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管。消防队长问：“假设货栈起火，您
怎么办？”数学家回答：“我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。” 消防队长
说：“完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？”数学
家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来：“什么？
太可怕了！您为什么要把货栈点着？” 数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已
经解决过的问题了。”
11、统计学家
数学的组成是：50%公式，50%证明，50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈
。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时，会说：“平均感觉是良好的。”
12、旗杆的高度
一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，不好固定在旗杆上，因为皮
尺总是落下来。一位数学家路过，拔出旗杆，很容易就量出了数据。他离开后，一位工程
师对另一位说：“数学家总是这样，我们要的是高度，他却给我们长度！”
13、微分
常函数和指数函数ex走在街上，远远看到微分算子，常函数吓得慌忙躲藏，说：“被
它微分一下，我就什么都没有啦！”指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样，我是
ex！”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道：“你好，我是ex.”微分算子道
：“你好，我是d/dy！”
14、质数的证明
证明所有大于2的奇数都是质数，不同专业的人给出不同的证明：
数学家：3是质数，5是质数，7是质数，由数学归纳可知，所有大于2的奇数都是质数
。
物理学家：3是质数，5是质数，7是质数，9是实验误差，11是质数，……
工程师：3是质数，5是质数，7是质数，9是质数，11是质数，……
计算机程序员：3是质数，5是质数，7是质数，7是质数，7是质数，……
统计学家：让我们来试几个随机抽取的数，17是质数，23是质数，11是质数，……
15、π是什么?
数学家：π是圆周长与直径的比。工程师：π大约是22/7。计算机程序员：双精度下
π是3.141592653589。营养学家：你们这些死心眼的数学脑瓜，“派”是一种既好吃又健
康的甜点！
16、黑色的羊
物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上，碰巧看到一只黑色的羊.“啊！”
天文学家说道，“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧，仅凭一次观察你可不能这么说
.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对，”数学家道，
“由这次观察你只能说：在这一时刻，这只羊，从我们观察的角度看过去，有一侧表面上
是黑色的。”
17、处处不可导
有一位国外的学者（搞数学研究的）到我们学校访问，住在学校外宾招待所，他要走
的时候，我问他对我们学校的印象如何，他说：“你们学校的招待所太差了，以后再也不
敢住了！”我急忙问其原因。教授说道：“那吃饭的碗，碗口处处不可导，这哪是给人用
的！”
我听了，大笑，这教授比喻得还真形象！
虽说是笑话，但是能加深对连续、可导概念的理解哟：）
常函数和指数函数e的x次方走在街上，远远看到微分算子，常函数吓得慌忙躲 藏，说：“被它微分一下，我就什么都没有啦！”
指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样，我是e的x次方！”
指数函数与微分算子相遇。
指数函数自我介绍道：“你好，我是e的x次方。”
微分算子道：“你好，我是‘d/dy！’”
“老师，我发现概率公式有问题！”
“哦？说说你的理由。”
“我们班共有50名同学，根据计算，我被提问的概率是2%，可今天这一节课您几乎让
我回答了所有的问题。”
2、概率
我去参观气象站，看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕，我问站长：“你说有百
分之七十五的概率下雨时，是怎样计算出来的？”
站长不必多想便答道：“那就是说，我们这里有四个人，其中三个认为会下雨。”
3、死人数
英国诗人捷尼逊写过一首诗，其中几行是这样写的：“每分钟都有一个人在死亡，每
分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑，信上说：“尊敬的阁下，读罢大
作，令人一快，但有几行不合逻辑，实难苟同。根据您的算法，每分钟生死人数相抵，地
球上的人数是永恒不变的。但您也知道，事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说
，每分钟相对地有1.6749人在诞生，这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际，
如果您不反对，我建议您使用7/6这个分数，即将诗句改为：“每分钟都有一个人死亡，
每分钟都有一又六分之一人在诞生......”
4、经验方程
物理教授走过校园，遇到数学教授。物理教授在进行一项实验，他总结出一个经验方
程，似乎与实验数据吻合，他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头，数学教授说
这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果，而且效果颇
佳，所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去，他们再次碰头。数学教授告
诉物理教授说这个方程的确成立，“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”
5、钉钉子
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务：将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了
一件万能打钉器，即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家
对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试，进而发展出一项革命性的科技——超低温
下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间，考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦，这个题目之深奥使得一个简单解
的存在性都远非显然。
6、最大面积
一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。工程
师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设
篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱
笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面。”
7、数学家的答案
物理学家和工程师乘着热气球，在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救：“喂——！
我们在哪儿？”过了大约15分钟，他们听到回应在山谷中回荡：“喂——！你们在热气球
里！”物理学家道：“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道：“为什么？”物理学家
道：“因为他用了很长的时间，给出一个完全正确的答案，但答案一点用也没有。”
8、解是存在的
工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡
机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿
化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?
应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是
他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切
,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
存在的!”就接着睡觉了。
9、负数
数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里，看着人们从街对面的一间房子走进
走出。他们先看到两个人进去，时光流逝，他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不
够准确。”生物学家：“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人，那房子
就空了。”
10、救火
一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防
队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后
院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管。消防队长问：“假设货栈起火，您
怎么办？”数学家回答：“我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。” 消防队长
说：“完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？”数学
家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来：“什么？
太可怕了！您为什么要把货栈点着？” 数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已
经解决过的问题了。”
11、统计学家
数学的组成是：50%公式，50%证明，50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈
。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时，会说：“平均感觉是良好的。”
12、旗杆的高度
一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，不好固定在旗杆上，因为皮
尺总是落下来。一位数学家路过，拔出旗杆，很容易就量出了数据。他离开后，一位工程
师对另一位说：“数学家总是这样，我们要的是高度，他却给我们长度！”
13、微分
常函数和指数函数ex走在街上，远远看到微分算子，常函数吓得慌忙躲藏，说：“被
它微分一下，我就什么都没有啦！”指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样，我是
ex！”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道：“你好，我是ex.”微分算子道
：“你好，我是d/dy！”
14、质数的证明
证明所有大于2的奇数都是质数，不同专业的人给出不同的证明：
数学家：3是质数，5是质数，7是质数，由数学归纳可知，所有大于2的奇数都是质数
。
物理学家：3是质数，5是质数，7是质数，9是实验误差，11是质数，……
工程师：3是质数，5是质数，7是质数，9是质数，11是质数，……
计算机程序员：3是质数，5是质数，7是质数，7是质数，7是质数，……
统计学家：让我们来试几个随机抽取的数，17是质数，23是质数，11是质数，……
15、π是什么?
数学家：π是圆周长与直径的比。工程师：π大约是22/7。计算机程序员：双精度下
π是3.141592653589。营养学家：你们这些死心眼的数学脑瓜，“派”是一种既好吃又健
康的甜点！
16、黑色的羊
物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上，碰巧看到一只黑色的羊.“啊！”
天文学家说道，“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧，仅凭一次观察你可不能这么说
.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对，”数学家道，
“由这次观察你只能说：在这一时刻，这只羊，从我们观察的角度看过去，有一侧表面上
是黑色的。”
17、处处不可导
有一位国外的学者（搞数学研究的）到我们学校访问，住在学校外宾招待所，他要走
的时候，我问他对我们学校的印象如何，他说：“你们学校的招待所太差了，以后再也不
敢住了！”我急忙问其原因。教授说道：“那吃饭的碗，碗口处处不可导，这哪是给人用
的！”
我听了，大笑，这教授比喻得还真形象！
虽说是笑话，但是能加深对连续、可导概念的理解哟：）
常函数和指数函数e的x次方走在街上，远远看到微分算子，常函数吓得慌忙躲 藏，说：“被它微分一下，我就什么都没有啦！”
指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样，我是e的x次方！”
指数函数与微分算子相遇。
指数函数自我介绍道：“你好，我是e的x次方。”
微分算子道：“你好，我是‘d/dy！’”
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数学小笑话1：
母亲：“明明，你上学有三个多月了，你觉得语文和数学哪一门好学些呢?”
明明：“数学好学。”
母亲：“为什么?”
明明：“因为语文生字多，数学只有0到9十个数字。”
数学小笑话2：
宝宝数学很好，2岁就可以从1数到10了。后来，我告诉他0比1还小。
今天吃饺子，我说：“宝宝，你数数你想吃几个饺子?”
“0，1，2，3……”一边说一边拿起一个饺子，“这是第0个。”
老婆怒吼：“下一代还是做程序员的命!”
数学小笑话3：
发数学考卷。
小五没好气的一把接过。
老师：小心!两手，别把蛋打破了。
数学小笑话4：
有一次，妈妈很耐心地启发丫丫做算术题：“丫丫，你已经学会做减法了，对吗?来，我们来看看，4减2等于几?”
“等于2，妈妈。”
“太对了，乖孩子。那么，5减5呢?”
“5减5，减5.......”丫丫嘟哝着，“我不会，妈妈。”
“孩子，你不可能不会!想想，比如说你口袋里装着5枚硬币，可是，突然，5枚硬币都掉了。你说，口袋里还有什么?”
丫丫忽闪着两只大眼睛，说道：“掉了?那，那我的口袋里还有一个洞呀!”
母亲：“明明，你上学有三个多月了，你觉得语文和数学哪一门好学些呢?”
明明：“数学好学。”
母亲：“为什么?”
明明：“因为语文生字多，数学只有0到9十个数字。”
数学小笑话2：
宝宝数学很好，2岁就可以从1数到10了。后来，我告诉他0比1还小。
今天吃饺子，我说：“宝宝，你数数你想吃几个饺子?”
“0，1，2，3……”一边说一边拿起一个饺子，“这是第0个。”
老婆怒吼：“下一代还是做程序员的命!”
数学小笑话3：
发数学考卷。
小五没好气的一把接过。
老师：小心!两手，别把蛋打破了。
数学小笑话4：
有一次，妈妈很耐心地启发丫丫做算术题：“丫丫，你已经学会做减法了，对吗?来，我们来看看，4减2等于几?”
“等于2，妈妈。”
“太对了，乖孩子。那么，5减5呢?”
“5减5，减5.......”丫丫嘟哝着，“我不会，妈妈。”
“孩子，你不可能不会!想想，比如说你口袋里装着5枚硬币，可是，突然，5枚硬币都掉了。你说，口袋里还有什么?”
丫丫忽闪着两只大眼睛，说道：“掉了?那，那我的口袋里还有一个洞呀!”
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数学笑话－比他多一点
爸爸：“这次数学考试，大明考了九十五分，小明，你考了多少分？”
小明：“我比大明多一点。”
爸爸：“你考了九十六分还是九十七分?”
小明：“都不是，我考了9.5分。”
(caihong提供)
无题
从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”
(lalala提供)
无题
老师问学生：“6乘9等于多少?‘
“54。”
“对了。9乘6呢？”
“45。”
“......”
(lalala提供)
时间
在一堂数学课上,老师问同学生们:"谁能出一道关于时间的问题?"话音刚落,有一个学生举手站起来问:"老师,什么时候放学?"
(lalala提供)
不识数
水果摊上贴着：大鸭梨4元1斤，10元3斤。
小明对妈妈说：“快买！这个卖梨的不识数，3斤应该是12元才对。
(caihong提供)
计算器
数学考试的考场上，同学们用计算器演算各种试题。这时突然从考场的一个角落里传来了一声惊呼：“天哪，我怎么把家里的遥控器带来了
169
爸爸：“这次数学考试，大明考了九十五分，小明，你考了多少分？”
小明：“我比大明多一点。”
爸爸：“你考了九十六分还是九十七分?”
小明：“都不是，我考了9.5分。”
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无题
从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”
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老师问学生：“6乘9等于多少?‘
“54。”
“对了。9乘6呢？”
“45。”
“......”
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时间
在一堂数学课上,老师问同学生们:"谁能出一道关于时间的问题?"话音刚落,有一个学生举手站起来问:"老师,什么时候放学?"
(lalala提供)
不识数
水果摊上贴着：大鸭梨4元1斤，10元3斤。
小明对妈妈说：“快买！这个卖梨的不识数，3斤应该是12元才对。
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计算器
数学考试的考场上，同学们用计算器演算各种试题。这时突然从考场的一个角落里传来了一声惊呼：“天哪，我怎么把家里的遥控器带来了
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地铁上，看见一个小男孩在吃零食。
妈妈和他说：“儿子，地铁上有三只羊，来了一只狼，那么还有几只羊？”
小男孩自信满满地回答道：“没有了，因为被狼吃了，这个我早就知道了。”
妈妈摇摇头：“不，还有三只羊,因为在地铁上不能吃东西。”
小男孩听了，立马把零食丢进了垃圾桶。
妈妈和他说：“儿子，地铁上有三只羊，来了一只狼，那么还有几只羊？”
小男孩自信满满地回答道：“没有了，因为被狼吃了，这个我早就知道了。”
妈妈摇摇头：“不，还有三只羊,因为在地铁上不能吃东西。”
小男孩听了，立马把零食丢进了垃圾桶。
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