已知x^2+y^2=a^2(a>0),则绝对值xy的最大值为 需要具体过程
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设x=asinb,y=acosb
则
|xy|=a^2|sinb*cosb|=a^2*|1/2*sin2b|=a^2/2*|sin2b|
因为-1<=sin2b<=1
所以0<=|sin2b|<=1
所以绝对值xy的最大值=a^2/2
则
|xy|=a^2|sinb*cosb|=a^2*|1/2*sin2b|=a^2/2*|sin2b|
因为-1<=sin2b<=1
所以0<=|sin2b|<=1
所以绝对值xy的最大值=a^2/2
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阿…
利用不等式性质：(x-y)^2>=0
2xy<=x^2+y^2=a^2
xy<=(a^2)/2
所以x=正负y=正负a/(根号2)时，原式最大为(a^2)/2
利用不等式性质：(x-y)^2>=0
2xy<=x^2+y^2=a^2
xy<=(a^2)/2
所以x=正负y=正负a/(根号2)时，原式最大为(a^2)/2
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基本不等式x^2+y^2>=2|xy|
所以|xy|<=a^2/2
所以|xy|<=a^2/2
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x^2+y^2>=2绝对值xy
绝对值xy<=a^2/2
绝对值xy<=a^2/2
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