Question

高一数学函数问题求解。（一道。）（谢谢。）

定义在（-1，1）上的奇函数f(x)是减函数且f(1-a)+f(1-a²)＜0，求实数a的取值范围。

Answer 1

由f(1-a)+f(1-a²)＜0得f(1-a)＜-f(1-a²),即f(1-a)＜f(-1+a²).根据f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数,所以1-a>-1+a²且-1<1-a<1且-1<-1+a²<1,联立不等式组，解得0<a<1为所求.

Answer 2

奇函数的性质
减函数的性质
最后别忘了定义域

Answer 3

f(1-a)+f(1-a²)＜0, 即f(1-a)＜-f(1-a²)
又f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数，则
f(1-a)＜-f(1-a²)=f(a²-1)
又f(x)是定义在（-1，1）上的减函数
所以 1-a>a²-1, -1<1-a<1, -1<a²-1<1
解得 0<a<1

Answer 4

设fx=ax+b,f(fx)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b，对应系数有a^2=8，ab+b=7,即可算a,b(手机打很辛苦，要采纳啊！)