Question

数学题:已知f(x-1)=x^2-2x+7,求f(x)和f(x+1)的解析式

要详细的过程，不要简化，谢谢了

Answer 1

2.为了简便，化简得
f(x-1)=x^2-2x+1+6=(x-1)^2+6
设x-1=y
x=y+1
则f(x-1)=f(y)=y^2+6
所以f(x)=x^2+6
设x-1=y+1
则x=y+2
所以f(x-1)=f(y+1)=(y+2-1)^2+6
=(y+1)^2+6
=y^2+2y+1+6
=y^2+2y+7
所以f(x+1)=x^2+2x+7

Answer 2

f(x-1)=x^2-2x+7=(x-1)^2+6
所以，
f(x)=x^2+6
f(x+1)=(x+1)^2+6=x^2+2x+7