已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1,a∈R
(I)当a=-3时,求证:f(x)在R上是减函数;(II)如果对所有的x属于R，不等式f'(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围...
(I)当a=-3时,求证:f(x)在R上是减函数;
(II)如果对所有的x属于R，不等式f'(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围 展开
(II)如果对所有的x属于R，不等式f'(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围 展开
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(1)f(x)=-3x^3+3x^2-x+1
f'(x)=-9x^2+6x-1=-(3x-1)^2《0
故f(x)在R上是减函数
(2)f'(x)-4x=3ax^2+6x-1-4x=3ax^2+2x-1《0对于任意x∈R恒成立
故a<0,△=4+12a《0
a《-1/3
f'(x)=-9x^2+6x-1=-(3x-1)^2《0
故f(x)在R上是减函数
(2)f'(x)-4x=3ax^2+6x-1-4x=3ax^2+2x-1《0对于任意x∈R恒成立
故a<0,△=4+12a《0
a《-1/3
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