Question

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已知两个正方形,小正方形的边长比大正方形的变长短3cm,面积比大正方形小33平方厘米，求这两个正方形的面积。
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Answer 1

设小的边长为x
(x+3)^2-x^2=33
6x+9=33,x=4
面积分别为4^2=16
(4+3)^2=49

Answer 2

设大正方形边长x
x*x-(x-3)(x-3)=33 大的面积-小的面积=面积差
x*x-(x*x-6x+9)=33 二次刚好消掉
x*x-x*x+6x-9=33
6x-9=33 解一元一次方程
x=7
所以大正方形边长7cm 小的4cm
大的49 小的16

Answer 3

小正方形的边长用a代替 ，那么大正方形的变长就是a+3，得大正方形面积（a+3)*(a+3),小正方形面积a*a.由面积比大正方形小33平方厘米，可得
（a+3)*(a+3)=a*a+33。解得 a=4(cm)。

Answer 4

设小正方形的边长为A 大正方形的边长为B
由题可知
B-A=3 ①
B²-A²=33=(B-A)(B+A)
由上两式得 B+A=11 ②
用 ①② 解得 B=7cm A=4cm
所以 大正方形的面积为B²=49cm²
大正方形的面积为A²=16cm²

Answer 5

解;设小正方形边长为x,则大正方形为x+3
由题意：
因为(x+3)^2 -x^2=33
即6x+9=33
所以x=4
答：小三角形面积为16平方厘米
大正方形边长为7厘米，则面积为49平方厘米。

Answer 6

列一个一元2次方程，设小正方形的变长为a,那么大正方形的边长就是a+3.根据题目所给出的条件得方程：a^2+33=(a+3)^2
a^2+33=a^2+6a+9
a^2+33-a^2-6a-9=0
a=4,
a^2=16,(a+3)^2=49