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已知a+b+c=0，求代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=0
因为a+b+c=0，所以a+b=-c.b+c=-a,c+a=-b
所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（-c)(-a)(-b)+abc=0
因为a+b+c=0，所以a+b=-c.b+c=-a,c+a=-b
所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（-c)(-a)(-b)+abc=0
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a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
（a+b）（b+c）（c+a）+abc
=-abc+abc
=0
b+c=-a
c+a=-b
（a+b）（b+c）（c+a）+abc
=-abc+abc
=0
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a²b+a²c+ab²+ac²+b²c+bc²+3abc
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