高一数学值域问题
已知函数f(x)=2X-a/X（a为实数）的定义域为（0，1】（1）当a=-1时，求函数y=f(x)的值域过程详细，谢谢...
已知函数f(x)=2X-a/X（a为实数）的定义域为（0，1】
（1）
当a=-1时，求函数y=f(x)的值域
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（1）
当a=-1时，求函数y=f(x)的值域
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3个回答
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有勾函数性质，当x=根号2/2时取最小值为2根号2，值域为[2根号2,无穷）
也可由平方公式求
2x+1/x=（根号（2x）+根号（1/x））的平方-2根号2，即可
也可由平方公式求
2x+1/x=（根号（2x）+根号（1/x））的平方-2根号2，即可
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将a=-1代入f(x)=2X-a/X得
f(x)=2x+1/x
因为2x*1/x=2是定值
根据不等式性质2x+1/x≥2√2x*1/x,即
2x+1/x≥2√2
将x=1代入解析式得f(x)=3
所以函数y=f(x)的值域为(2√2，3】
f(x)=2x+1/x
因为2x*1/x=2是定值
根据不等式性质2x+1/x≥2√2x*1/x,即
2x+1/x≥2√2
将x=1代入解析式得f(x)=3
所以函数y=f(x)的值域为(2√2，3】
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2倍根号2到3闭区间
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