Question

已知M,N为整数，且M-2的绝对值加上M-N的绝对值=1，求M加N的值。

快，快

Answer 1

方法一：
|M-2|+|M-N|=1
1、当M≥2,M＞N时
M-2+M-N=1
2M-N=3
M+M=N+3
∵M>N
∴M<3
又M≥2
∴M=2,N=1
M+N=3
2、当M≥2,M=N时
M-2=1
M=3,N=3
M+N=6
3、当M≥2,M<N时
M-2+N-M=1
N=3
∵2≤M<N=3
∴M=2
M+N=5
4、当M<2,M≥N时
2-M+M-N=1
N=1
∵N=1≤M<2
∴M=1
M+N=2
5、当M<2,M<N时
2-M+N-M=1
2M-N=1
M+M=N+1
∵M<N
∴M>1
即1<M<2
∴M无解
即此情况不成立

方法二：
∵|M-2|+|M-N|=1
∴M-2=1,M-N=0
或M-2=-1,M-N=0
或M-2=0,M-N=1
或M-2=0,M-N=-1
得:M=N=3
或M=N=1
或M=2,N=1
或M=2,N=3
∴M+N=6或2或3或5

Answer 2

3和5

|M-2|+|M-N|=1
M.N为整数
那M-2和M-N
一定有一 个为0
那就是M-2=0
M=2
那N=1和N=3都可以