Question

问一道高一关于函数的数学题 我不会啊 谁会 给我我讲讲呗 谢谢啦

设f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，f（x）+g（x）=1/（x—1），求f（x）、g（x）的解析式。
谁会 帮帮忙 给我讲讲 谢谢了

Answer 1

因为g（x）是奇函数 所以g（X）=-g（-X）， f（x）是偶函数 所以f（X）=f（-X）， 所以 f（-X）-g（-X）=1/（X-1）， 所以f（X）-g（X）=1/（-X-1） 再将f（X）-g（X）=1/（-X-1）和f（x）+g（x）=1/（x—1）相加 可以得到2f（X）=2/（X+1）（X-1） 那么f（X）=1/（X+1）（X-1） 再把f（X）=1/（X+1）（X-1） 代入f（x）+g（x）=1/（x—1） 就可以得到g（X）=X/（X+1）（X-1）

Answer 2

f(x)=1/(x2-1)
g(x)=x/(x2-1)

Answer 3

f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
由于f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，
故f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)
故f(x)-g(x)=1/(-x-1)……1式
原式f（x）+g（x）=1/（x—1）……2式
加减消元法可得 2f(x)=1/(-x-1)+1/(x-1)
2g(x)=1/(x-1)-1/(-x-1)
后面在计算整理一下就好了o(∩_∩)o

Answer 4

如果你是高中生，这个题就很简单，应该会，根据奇偶函数性质，有方程组，解出来就行了，好好学习，认真思考，不要什么都百度。