Question

一道小小哒数学题题哈~

已知反比例函数y=k/x的图像经过点P(2,2)，函数y=ax+b的图像与y=-x平行，并且经过反比例函数图像上一点Q（1，m）。
（1）.求点Q的座标
（2）.函数y=ax平方+bx+（k-25）/k有最大值还是最小值？这个值是多少？

Answer 1

2=k/2
所以k=4
y=ax+b的图像与y=-x平行
所以a=-1
将Q的坐标带入y=4/x得m=4
将（1，4）带入y=-x+b得b=5
y=ax平方+bx+（k-25）/k=-x^2+5*x-21/4=-(x-5/2)^2+1
所以当x=5/2时取最小值1

Answer 2

（1）比例函数y=k/x的图像经过点P(2,2)
所以把p点带入函数得k=4
又因为Q（1，m）在反比例函数上
所以m=4/1=4
因为函数y=ax+b的图像与y=-x平行，所以a=-1
Q（1，4）在函数上，所以把点带入得4=-1*1+b
求得b=5

Answer 3

把P点带入，可知K=4
函数y=ax+b的图像与y=-x平行，则说明斜率相等，a=-1把Q点带入反比例函数y=4/x，可知，m=4，既Q点为（1，4） 把Q点带入y=ax+b可知b=5
第二题，把a=-1,b=5,k=4得y=-x^2+5x-84
因为x^2前的系数是负号，所以函数有最大值，为1