Question

初三一元二次方程问题:已知x1，x2是方程x的平方-2x+a=0的两个实数根，且x1+2倍的x2=3-根号2

（1）
求x1，x2及a的值
（2）求x1的三次方-3倍的x1的平方+2倍的x1+x2的值

重酬以谢

Answer 1

（1）
已知x1，x2是方程x²-2x+a=0的两个实数根
∴x1+x2=2
∴x1+x2=3-(√2)-x2=2
解得x2=1-√2
∴x1=2-x2=1+√2
a=x1×x2=-1

即x1=1+√2，x2=1-√2，a=-1

（2）
（x1）³-3(x1)²+2(x1)+x2
=[(x1)-2][(x1)-1]+x2
=[(√2)-1](√2)+1-√2
=3-2√2

Answer 2

x1+x2=2 再根据x1+2倍的x2=3-根号2
求出x2 再求出x1 a=x1*x2