Question

【在线等】高一物理————————

如图1-16所示，重为G的物块恰好能在倾角为α的斜面上匀速下滑，已知α=30°.若在物块上施加一个力F，使其匀速沿斜面上滑，为使该力取最小值，该力与斜面间的夹角θ应为多大？此时物块所受斜面的弹力FN和摩擦力Ff各为多大？
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当物块匀速下滑时，由平衡条件�mgsinα=μmgcosα,即
μ=tanα=√3/3 ①�
当施加力F使其匀速上滑时，受力分析并建立坐标系如图所示.根据平衡条件：
在x方向上:Fcosθ-Ff-mgsinα=0 ②
在y方向上:Fsinθ+FN-mgcosα=0 ③
且Ff= μ= FN ④
由①②③④式解得：
F=mg(μcosα+sinα）/（cosθ+μsinθ） ,因μ=tanα，故F= mgsin2α/cos（θ-α）
当θ=α=30°时，F取最小值，Fmin= G,且Ff、FN都对应为最小值，此时 Ffmin=Fmincosθ-Gsinα=G/4, FN =Ff/u= √3G/4
答案：θ=30° FN= √3G/4 Ff= G/4
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由①②③④式怎么解得θmin=30°呢？
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我是用的水平方向作为X轴，做出来√3 Fcosθ+Fsinθ=G 把答案带进去也是对的 可是我不会求Fmin，也不知道这样做对不对。。。。
天——百度的审核真是。。。我还以为问题没了= =
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perfect628 那种是简单啊 但是怎么从4个大式子就能解出θmin=30°呢？
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我不乖CHEN 我也知道θ=α 为啥就得30不是别的咧。。。

Answer 1

这个①②③④之前的不说，你懂怎么列的，之后求最小值也很容易，就是利用数学方法（数学是物理的工具），要使F最小，只要cos（θ-α）最大，即=1，∵cos0°=1，∴θ-α=0，即θ=α=30°
因为α=30°啊

Answer 2

你不一定非要用这种方法啊
比如，因为摩擦力始终跟正压力成正比，就可以把摩擦力和正压力合成，合力方向是一定的，
然后就可以通过图示法来算了
这个方法简单得多

Answer 3

假期作业么……
高一的小朋友们……