Question

一道高一数学题，求数学帝详解。。。

已知集合A={(x,y)|y=-x2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,0<或等于x<或等于3},若A交B中有且仅有一个元素，求实数m的取值范围

Answer 1

FY帝能解不......首先画出函数B的图，那是一次函数，又有定义域，很好画。交点代表两式相等y=-X²+mx-1=-x+3 移项，因为只有一交点，b²-4ac=0 m=3或-4， -4舍去，因为画出其图像与函数B无交点，一解求出。
函数A是2次函数开口向下，始终有解，所以我们在图像上可以把（3 0）点看做其一根，因为这是极限了，再往右没交点了，求出m=10／3 ，图像向左移可以继续得到唯一的交点，所以m≥10/3
综上所述m=3或m≥10/3
提醒你一句这题答案错了，别抄哦O(∩_∩)O~
还不懂的话小XX同学，直接打电话问吧

Answer 2

A交B中有且仅有一个元素,也就是说两图像有一个交点，即当0<或等于x<或等于3时，3-x=-x2+mx-1只有一个解。
移项，分离常数，得m=x-1+4/x，
这是√函数的一部分，画出大概图像，用y=m交此图象，
得到一个交点时m大于等于10/3或m=3（x=2时）

Answer 3

因为A={(x,y)|y=-x2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,0<或等于x<或等于3}
所以A交B=-2x+mx-1=3-x
因为A交B中有且仅有一个元素
所以b方-4ac=0
……