Question

求教 线性代数的一个例题

|1 2 3 4 5|
|1 1 1 3 3|
设|A| = |3 2 5 4 2|
|2 2 2 1 1|
|4 6 5 2 3|
（1）求A31 + A32 + A33（2）求A34 + A35

答案太简略，没看懂……（似乎这个行列式=0，答案也没写清楚……）求高人指教，麻烦尽量详细点，让在下这个初学者能看懂，谢谢
。。。
。。。。。|1 2 3 4 5|
。。。。。|1 1 1 3 3|
设|A| =。。|3 2 5 4 2|
。。。。。|2 2 2 1 1|
。。。。。|4 6 5 2 3|

请忽略句号……

兄台，在下就是想问一下为什么可以把其中一行替换掉？？？能不能麻烦你解释一下？？

Answer 1

根据行列式按照一行展开的结论，A31 + A32 + A33＝1×A31＋1×A32＋1×A33＋0×A34＋0×A35即为第三行元素依次为1 1 1 0 0，其余行与A相同的一个5阶行列式

A34 + A35＝0×A31＋0×A32＋0×A33＋1×A34＋1×A35即为第三行元素依次为0 0 0 1 1，其余行与A相同的一个5阶行列式

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按照书上那个定理呀，书上有详细的介绍的，不用我再说了吧，反向思考一下