等腰三角形测试题 5
如图，已知再三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC向上做等边三角形△ABD和△ACE．求证：DE‖BC...
如图，已知再三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC向上做等边三角形△ABD和△ACE．求证：DE‖BC
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该命题是假命题 不能被求证
草图 如下
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证明：画AF垂直于BC于F 交DE于O（DE交AB于M，交AC于N）
∵AB=ACAF⊥BC
∴∠BAF=∠FAC，∠AOM=∠AFD=90°
∵∠AMN=180°-90°-∠BAF
∠ABF=180°-90°-∠BAF
∴∠AMN=∠ABF
∴DE‖BC
这应该是相似三角形
∵AB=ACAF⊥BC
∴∠BAF=∠FAC，∠AOM=∠AFD=90°
∵∠AMN=180°-90°-∠BAF
∠ABF=180°-90°-∠BAF
∴∠AMN=∠ABF
∴DE‖BC
这应该是相似三角形
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