Question

如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,E,F分别是AB,AC的中点,△DEF是等腰三角形吗?请说明理由.

Answer 1

是
等腰三角形底边三线合一
所以AD即是角平分线也是中线
所以BD=CD
又BE=CE
角B=角C，所以三角形BDE和三角形CDF全等
所以DE=DF
证毕

Answer 2

∵E、F分别为AB、AC上的中点
∴EF‖BC
∴△AEF∽△ABC
设EF与AD交于O则AO=DO
∵AD⊥BC
∴AD⊥EF
∴AE=DE, AF=DF
∵EF=EF
∴△AEF≌△DEF
∴,△DEF∽△ABC