Question

初二的一道数学题，跪求！！！！！！！！急！！！！！！！！！

在三角形ABC中，如果AB=AC,P为BC上任一动点且不为BC的中点，利用勾股定理的知识，如何求证AB的平方-AP的平方=BP*PC

Answer 1

作AD垂直于BC于D，∵ABC为等腰三角形，∴BD等于CD
在Rt三角形ABD中，AB²-AD²=BD² ①
在Rt三角形APD中，AP²-AD²=PD² ②
①-②得
AB²-AP²=BD²-PD²
即
AB²-AP²=（BD+PD）（BD-PD）
∵BD=CD
∴AB²-AP²=（CD+PD）（BD-PD )
=BP*PC

换成数学语言就OK了··

Answer 2

做AD垂直于BC，AB的平方=AD平方+BD平方，AP的平方=AD平方+PD平方，AB的平方-AP的平方=BD平方-PD平方=BP*PC

Answer 3

做AD垂直于BC，AB的平方=AD平方+BD平方，AP的平方=AD平方+PD平方，
AB的平方-AP的平方=（AD平方+BD平方）-（AD平方+PD平方）
=BD平方-PD平方
=(BD+PD)*(BD-PD)
=BP*(CD-PD)
=BP*PC

我写的详细吧，努力学习哦↖(^ω^)↗