Question

算术几何平均数怎么求啊？

两个正实数x和y的算术-几何平均数定义如下：

首先计算x的y算术平均数，称其为a1。然后计算x的y几何平均数，称其为g1；这是xy的平方根。

a_1 = \frac{x+y}{2}

g_1 = \sqrt{xy}.

然后重复这个步骤，这样便得到了两个数列(an)和(gn)：

a_{n+1} = \frac{a_n + g_n}{2}

g_{n+1} = \sqrt{a_n g_n}.

这两个数列收敛于相同的数，这个数称为x和y的算术-几何平均数，记为M(x, y)，或agm(x, y)。
怎么求？

Answer 1

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