已知f(x)是奇函数,当x＜0时,f(x)=x(x+1),则当x＞0时,f(X)=_______.
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已知f(x)是奇函数,当x＜0时,f(x)=x(x+1),则当x＞0时,f(X)=_______.
【解】：当x＜0时,f(x)=x(x+1)
当x＞0时，-x<0
f(-x)=-x(-x+1)=-x(1-x)
f(x)是奇函数
-f(x)=f(-x)=-x(1-x)
f(x)=x(1-x)
所以：当x＞0时，f(x)=x(1-x)
【解】：当x＜0时,f(x)=x(x+1)
当x＞0时，-x<0
f(-x)=-x(-x+1)=-x(1-x)
f(x)是奇函数
-f(x)=f(-x)=-x(1-x)
f(x)=x(1-x)
所以：当x＞0时，f(x)=x(1-x)
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