Question

设A={x|x^2-ax+a^2-19} B={x|x^2-5x+6=0}C={x|x^2+2x-8=0}

(1)若A∩B=A∪B,求a的值
（2）若A∩B≠空集 A∪C=空集，求a的值
（3）若A∩B=A∩C≠空集，求a的值

Answer 1

解：由已知可得，B={2,3},C={2,-4}
(1).因为AnB=AuB
所以，A=B,
2,3代入是A集合的方程中得a=5
(2).由题意知
3属于A并且2不属于A
当把3代入A的方程得，a=5或a＝-2
又因2不属于A
所以，a=5(舍去)，a=-2
(3).由题意知，2属于A
3,-4不属于A
将数代入方程的，a=-3