Question

【求助】经济数学基础微积分

求助，怎么做？

（1）
lim 1+2+…+（n-1）
————————
x-›∞ n²

（2）

lim X²*sin1/X
X-〉0

Answer 1

1.=lim(n->∞)[n(n+1)/2]/n^2
=1/2*lim(n->∞)[(1+1/n)]
=1/2

2.lim(x->0)x^2=0,是无穷小
|sin1/x|<=1有界
无穷小量乘有界量仍为无穷小
-->lim X²*sin1/X=0
X-〉0

Answer 2

第一题应该是n趋于正无穷吧。。
1）(1+2+...+(n-1))/n^2
=0.5*n*(n-1)/n^2
=0.5(n-1)/n
=0.5-0.5/n
当n趋于正无穷时，原式=0.5

2）[x^2*Sin(1/x)]'
=2xSin(1/x)+Cos(1/x)*(-x^-2)*x^2
=2xSin(1/x)+Cos(1/x)

Answer 3

2楼的全对。
0.5和0