Question

初二数学全等三角形证明题

ABCD为正方形，CE平分∠DCF，M为线段BC上的点，连接AM、ME，
问：AM和ME有何大小关系？当M点在射线BC上运动时，AM和ME的大小关系改变吗？
过程！

Answer 1

AM=ME 当M点在射线BC上运动时，AM和ME的大小关系不改变.

Answer 2

AM=ME
不改变

Answer 3

相等不变

Answer 4

相等，没变

Answer 5

(1)
证明:
∵∠CF⊥AE
∴∠CFE=90°
∴∠BCD+∠AEC=90°
∵BD⊥CB
∴∠DBC=90°
∴∠BCD+∠D=90°
∴∠AEC=∠D
∵∠ACE=∠CBD=90°AC=BC
∴△ACE≌△CBD(AAS)
∴AE=BC
(2)
∵△ACE≌△CBD
∴CE=BD=5
∵AEBC边线
∴BE=CE=5
∴BC=10则AC=BC=10cm

Answer 6

（设CE与AB的交点为P，则∠BPE＝∠1，∠DPA＝∠2，∠ABF＝∠3）
解：∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC
∴∠D＋∠2＝∠1＋∠3＝90°＝∠DAB＝∠CAF
∵∠2＝∠1
∴∠D＝∠3
∵∠DAB＝∠CAF且∠CAB＝∠CAB
∴∠DAC＝∠BAF
∵∠D＝∠3，AD=AB，∠DAC＝∠BAF
∴△DAC≌△BAF
∴AC＝AF
∵AC＝AF且∠CAF＝90°
∴∠ACF＝45°
∵∠ACB=90°
∴∠ACF＝∠BCF＝45°
∴CF平分∠ACB
呵呵~这可是我自己想的哦，多给我点分咯！I
am
very
认真滴！