Question

高一数学题，急！！！在线等，高分！！！

已知F(X)=5X^2+MX+4在（负无穷，-1）上是减函数，在区间-1,正无穷的半闭半开区间上是增函数
1.求m得值
2.写出f（x）的对称轴方程，并证明其对称性
要详细过程，好的再加高分，多谢！！！
需要详细过程，谢谢啦

Answer 1

由题意得,二次函数F(x)的对称轴为-m/10(配方或用对称轴公式),而题中所给的-1作为增减分界,就是它的对称轴.
所以
-m/10=-1
m=10

第二问,配方得
F(x)=5(X+1)^2-1
所以,对称轴方程:x=-1
对称性...
应该是设X1+X2=-1
然后X1=-1-X2
代入方程得两边相等吧.

Answer 2

x=-1是抛物线的对称轴 ， x=-b/2a=-1=-M/10
(1) M=10
(2) F(X)=5X^2+10X+4
=5(X+1)^2-1
对称轴方程 x=-b/2a , 抛物线开口向上
（负无穷，-1）F(X1)>F(X2)减函数
（-1, 正无穷）F(X1)<F(X2)增函数