Question

函数y= -x^2-2x+3的值域

1 函数y= -x^2-2x+3的值域
2 求函数y=x^2-4x+6(x属于[0,5))的值域
3 函数f(x)=x^2+2x+1/x+1的定义域

Answer 1

1、y=-(x^2+2x)+3=-[(x+1)^2-1]+3=-(x+1)^2+4
所以函数y= -x^2-2x+3的值域为：y<=4.
2、y=x^2-4x+6=（x-2)^2-4+6=（x-2)^2+2,则y>=2,
因为x属于[0,5)，
当x=0时，y=6，因为x>=0,所以y>=6
当x=5时，y=11,因为x<5,所以y<11
则综上所述，函数y=x^2-4x+6(x属于[0,5))的值域为：2<=y<11.
3、因为f(x)=x^2+2x+1/x+1，
则x不等于0，
函数f(x)=x^2+2x+1/x+1的定义域为：x不等于0。

Answer 2

1、y=(x-1)²+2 (x-1)²≥0 y≥2
2、y=(x-2)²+2 x∈[0,5) y∈[2,11)
3、x≠0

Answer 3

将分母移到左边，化为关于x的二元二次方程
得x^2(y-1)+(2-y)x+y-3=0
因为X可取所有值，所以b^2-4ac>=0
解得y的范围【（6-2根号3）/3,(6+2根号3)/3]