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x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2>0
所以定义域为R
x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2，
∴f（x）=1/(x^2-2x+3)≤1/2
值域为（-∞，1/2]
所以定义域为R
x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2，
∴f（x）=1/(x^2-2x+3)≤1/2
值域为（-∞，1/2]
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定义域是一切实数R，1/x^2-2x+3下面恒大于等于2所以定义域是R，值域0到0.5取到0.5取不到0，解法是下面配方得(x-1)^2+2
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解：
f(x)=1/(x²-2x+3)
定义域:x²-2x+3=(x-1)(x-2)≠0
∴x≠1且x≠2
f(x)=1/(x²-2x+1+2)
=1/[(x-1)²+2]
∵(x-1)²＞0【注意x≠1】
∴（x-1）²+2＞2
∴1/[(x-1)²+2]＜1/2
∴f(x)＜1/2
∴值遇f(x)＜1/2
f(x)=1/(x²-2x+3)
定义域:x²-2x+3=(x-1)(x-2)≠0
∴x≠1且x≠2
f(x)=1/(x²-2x+1+2)
=1/[(x-1)²+2]
∵(x-1)²＞0【注意x≠1】
∴（x-1）²+2＞2
∴1/[(x-1)²+2]＜1/2
∴f(x)＜1/2
∴值遇f(x)＜1/2
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