Question

如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相交于点O,若S△AOD:S△COD=1:3,求S△AOD:

如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相交于点O,若S△AOD:S△COD=1:3,求S△AOD:S△BOC

Answer 1

解：
∵S△AOD:S△COD=1:3
∴S△AOD:S△COD=OA：OC
∴ OA：OC=1:3
∵ AD//BC
∴△AOD∽△COB
∴S△AOD:S△BOC=(OA:OC)^2=1:9

Answer 2

我写的是1：9，下面是过程。
过点D作DE⊥AC，垂足为E
∵S△AOB=½×AO×DE
S△ACD=½×CO×DE
又∵S△AOD:S△ACD=1:3
∴AO:CO=1:3
∵AD∥BC
△AOD∽△COB
∴S△AOD:S△BOC=(AO:CO)²=1/9
望楼主采纳，希望你加我的QQ，1072527445

Answer 3

他解错了吧面积比等于相似比的平方OA;OC＝1比根号3