Question

求一道数学题的解题思路

把一个棱长为4厘米的正方体从上到下挖一个长方形孔洞，孔洞的底面是边长为2厘米的长方形，求这个空心正方体的表面积和体积。
（快哦， 在线等待.尽量在 十点半前吧，不然就没用啦）

Answer 1

表面积：4×4×6－2×2×2＋2×4×4＝96－8＋32＝120平方厘米
（正方体表面积－上下两个2×2的小正方形面积＋四个孔洞里2×4长方形面积）
体积：4×4×4－2×2×4＝48立方厘米
（正方体体积－空心部分的体积）

我是数学老师，不会错的！

Answer 2

这个空心正方体的表面积
=原正方体的表面积-孔洞的两个底面面积+孔洞的侧面积
=4*4*6-2*2*2+2*4*4
=96-8+32
=120平方厘米

这个空心正方体的体积
=原正方体的体积-长方形孔洞的体积
=4*4*4-4*2*2
=64-16
=48立方厘米

Answer 3

解题思路：
1.表面积：就是与空气接触的面的面积。
空心正方体表面积由原来正方体的表面积减去空心部分的面积再加上空洞的表面积组成。其中原来正方体表面积为4×4×6=96，有两个面由于挖空了，因而其表面积应该减去就是2×2×2=8，中间孔洞的表面积就是2×4×4=32，最后结果就是120平方厘米。
2.体积：空心正方体体积由原来正方体体积减去空心部分体积组成，其中原来正方体体积为4*4*4=64，空心部分体积为2*2*4=16，所以答案是48立方厘米。

Answer 4

4x4x4-2x2x4得48