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不好意思，忘记了，图片做好，以为已经传上了。今天检查才发现，忘记传图了。现传上。
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解：∵原式=∫√[64-(x²-16x+64)]dx
=∫√[64-(x-8)²]dx
=8∫√[1-(x-8)²/8²]
设(x-8)/8=sint,则dx=8costdt,cost=√[1-(x-8)²/64]
∴原式=64∫cos²tdt
=32∫[1+cos(2t)]dt
=32[t+sin(2t)/2]+C
=32{arcsin[(x-8)/8]+[(x-8)/8]√[1-(x-8)²/64]}+C
=32{arcsin[(x-8)/8]+[(x-8)/64]√(16x-x)²}+C
=32arcsin[(x-8)/8]+[(x-8)/2]√(16x-x)²}+C
(C是积分常数)
=∫√[64-(x-8)²]dx
=8∫√[1-(x-8)²/8²]
设(x-8)/8=sint,则dx=8costdt,cost=√[1-(x-8)²/64]
∴原式=64∫cos²tdt
=32∫[1+cos(2t)]dt
=32[t+sin(2t)/2]+C
=32{arcsin[(x-8)/8]+[(x-8)/8]√[1-(x-8)²/64]}+C
=32{arcsin[(x-8)/8]+[(x-8)/64]√(16x-x)²}+C
=32arcsin[(x-8)/8]+[(x-8)/2]√(16x-x)²}+C
(C是积分常数)
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