Question

将二次函数y=x^2-2x+1的图象向上平移2个单位

再向左平移3个单位,便得到二次函数y=x^2+bx+c的图象,求b,c的值,并值出函数y=x^2+bx+c图象的开头方向,对称轴和顶点坐标

Answer 1

y = x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2

向上平移2个单位，解析式为：y = (x - 1)^2 + 2

再向左平移3个单位，解析式为：y = （x + 2)^2 + 2

即：y = x^2 + 4x + 6

所以
b = 4
c = 6

y = x^2 + 4x + 6 的开口向上；对称轴为 ：x= -2；顶点座标：（-2，2）

Answer 2

原式y=(x-1)^2，向上平移后(x-1)^2+2
向左平移后(x-1+3)^2+2=x^2+4x+6,b=4,c=6,开口方向向上，对称轴x=-2,顶点x=-2,y=2

Answer 3

y=x^2-2x+1=(x-1)^2
将二次函数y=x^2-2x+1的图象向上平移2个单位,再向左平移3个单位,得到:

y=x^2-2x+1=(x-1+3)^2+2=(x+2)^2+2 =x^2+4x+6
b=4,c=6

y=x^2+4x+6=(x+2)^2+2

开口方向向上,对称轴x=-2 ,顶点(-2,2)

Answer 4

y=(x-1)^2
平移后方程为y=(x+3-1)^2+2=x^2+4x+6
b=4 c=6
开口向上，对称轴为X=-2,顶点坐标（-2，2）