如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN垂直AC于点N,则MN等于________
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解：连结AM，∵AB=AC=5,M为BC的中点,
∴ABC是等腰的，AM为高（三线合一定理）
在Rt△ABM中，由勾股定理，AM²＝AB²－BM²
代入数值，解得：AM＝4
在Rt△AMN中，由勾股定理，MN²＋AN²＝4²
在Rt△MNC中，由勾股定理，MN²＋（5－AN）²＝3²
解上二式，很容易得：AN＝3.2，MN＝2.4
答：MN等于2.4，也就是：C.12/5
∴ABC是等腰的，AM为高（三线合一定理）
在Rt△ABM中，由勾股定理，AM²＝AB²－BM²
代入数值，解得：AM＝4
在Rt△AMN中，由勾股定理，MN²＋AN²＝4²
在Rt△MNC中，由勾股定理，MN²＋（5－AN）²＝3²
解上二式，很容易得：AN＝3.2，MN＝2.4
答：MN等于2.4，也就是：C.12/5
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