Question

数学问题

3ax²-3ay²=

设m n，满足m²n²+m²+n²+10mn+16=0,求m n的值..

已知5x²-2xy+y²+4x+1=0,求x y的值。。

如果答案详细的可以加分

Answer 1

3ax²-3ay²
=3a(x²-y²)
=3a(x+y)(x-y)

m²n²+m²+n²+10mn+16=0
(m²n²+8mn+16)+(m²+2mn+n²)=0
(mn+4)²+(m+n)²=0
平方相加等于0，则两个平方都等于0
所以mn+4=0,m+n=0
m=-n
所以-n×n+4=0
n²=4
n=±2
m=-n
所以m=2,n=-2或m=-2,n=2

5x²-2xy+y²+4x+1=0
(4x²+4x+1)+(x²-2xy+y²)=0
(2x+1)²+(x-y)²=0
同样是平方相加为0
所以2x+1=0,x-y=0
x=-1/2,y=x=-1/2

Answer 2

m²n²+m²+n²+10mn+16=0
m²n²+8mn+16+m²+n²+2mn=0
(mn+4）²+（m+n)²=0
即mn+4=0,m+n=0
得m=2,n=-2或m=-2,n=2
5x²-2xy+y²+4x+1=0
x²-2xy+y²+4x²+4x+1=0
(x-y)²+（2x+1)²=0
即x-y=0，2x+1=0或y-x=0,2x+1=0
得x=y=-0.5

Answer 3