若a、b、c为△ABC的三边长,试判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)-4a的平方b的平
2个回答
展开全部
（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2
=（a^2+b^2-c^2+2a^2b^2）（a^2+b^2-c^2-2a^2b^2）
=【（a+b）^2-c^2】【（a+b）^2-c^2】
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）
=（a+b+c）（a+b-c）（a+c-b）【a-（b+c）】
a，b，c为三角形ABC的三边长，即a+b+c＞0，a+b-c＞0，a+c-b＞0，a-（b+c）＜0
所以原始==（a+b+c）（a+b-c）（a+c-b）【a-（b+c）】＜0
即（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2是负数
=（a^2+b^2-c^2+2a^2b^2）（a^2+b^2-c^2-2a^2b^2）
=【（a+b）^2-c^2】【（a+b）^2-c^2】
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）
=（a+b+c）（a+b-c）（a+c-b）【a-（b+c）】
a，b，c为三角形ABC的三边长，即a+b+c＞0，a+b-c＞0，a+c-b＞0，a-（b+c）＜0
所以原始==（a+b+c）（a+b-c）（a+c-b）【a-（b+c）】＜0
即（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2是负数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
