Question

谁能帮我做一下这几道数学题~急~

1.a为不为1的有理数，我们把“1-a分之1”称为a的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，a3是a2的差倒数……，以此类推，则a2009＝（ ）

2.已知a1＝“1×2×3分之1”＋“2分之1”＝“3分之2”；a2＝“2×3×4分之1”＋“3分之1”＝8分之3；a3＝“3×4×5分之1”＋“4分之1”＝“15分之4”依据上述规律，则a99＝（ ）
抱歉..突然发现还有1题...
3.下列是有规律排列的一列数：1，4分之3，3分之2，8分之5，5分之2……其中从左至右第100个数是？

Answer 1

1.
a1=-1/3
a2=3/4
a3=4
a4=-1/3=a1
周期为3数列
a2009=a2=3/4
2.
a99=(1/2)[1/(99*100)-1/(100*101)]+1/100
=(1/2)[1/99-1/100-1/100+1/101)+1/100
=(1/2)(1/99+1/101)
=100/9999

Answer 2

1,A2009=(A-1)/A
2,100/9999

1,用类推法为3个一循环,2009是到2007后+2个 则为(a-1)/a
a1=a a2=1/(1-a) a3=(a-1)/a a4=a .......
2,通向公式 An
=1/n*(n+1)(n+2)+1/(n+1) 整理得An=(n+1)/n(n+2)

Answer 3

a2009=4
a99=100/9999