Question

设x为一实数，[x]表示不大于x的最大实数,求满足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整数x的值

RT

Answer 1

[-77.66x]=[-77.66]x+1
[-77.66x]=-78x+1
-77.66x=a+b ,a是整数 0<=b<1
-78x=(78/77.66)(a+b)
a=(78/77.66)(a+b)+1
77.66a=78a+78b+77.66
0.34a+78b+77.66=0
0<=78b<78
-155.66<=0.34a<-77.66
-457.8<=a<-228.4
-457<=a<=-229
-457+b<=-77.66x<=-229+b
229-b<=77.66x<=457-b
228<77.66x<=457
2.93<x<=5.88
x为整数
x=3、4、5

1楼解法有错
[-77x-0.66x]=-77x+1
不能推出-77x-[0.66x]=-77x+1
因为[-77x-0.66x]和-77x-[0.66x]并不一定相等
而且【-77.66]=-78

Answer 2

最大实数的话应该是无解吧。
感觉应该是[x]表示取整，这题你好像叙述错了,取整的话题目还能明确一些。
需要编程实现吗，代码给你写好了，调试通过，你直接copy就可以用了：
#include <stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
void main()
{
int b,c,ss;
float x,kk,p;
b = (int)(-77.66); //取整
cout<<"请输入控制精度：";
cin>>kk;
x = 10;//初始值
p = 0.1;//步长
ss = 100;
while(abs(ss)>kk)
{
c = (int)(-77.66*x);
ss = c-b*x-1;
x = x - p;
}
cout<<"方程x的解为：x = "<<x;

}

步长算法和搜索区间可以采用最优化算法，比如黄金分割法，牛顿法等，不给你用这些算法吧，你可以参考我的思路，把这些算法加进去。

Answer 3

[x]表示不大于x的最大实数
[-77.66]=-77
[-77.66x]=-77x+1
有 [-77x-0.66x]=-77x+1
-77x-[0.66x]=-77x+1
[0.66x]=-1
x一定为负数，解得x=-1，故整数x的值为-1。
希望对你有帮助！

Answer 4

[x]表示不大于x的最大整数吧！
[-77.66x]=[-77.66]x+1
[-77.66x]=-78x+1
x=5

Answer 5

[x]表示不大于x的最大实数
[-77.66]=-77
[-77.66x]=-77x+1
有 [-77x-0.66x]=-77x+1
-77x-[0.66x]=-77x+1
有 [0.66x]=-1
由这个得，x一定为负数，解得x=-1，故整数x的值为-1。

Answer 6

肥董吧