Question

在线坐等【初中数学题】满意再加分！！！

如图：
在直角梯形ABCD中，角ADC＝90°，AB＝5，AD＝8，CD＝3，线段AD上有一动点E，过点E作EF⊥AB，垂点为点F。 （1）若设DE＝X，EF＝Y,试写出Y关于自变量X的函数关系式及X的取值范围 （2）当△AEF与△CED相似时，求DE的长。 第二小题重要！要过程！！必须的 会加分！！
第二小题详细点 有2个答案

Answer 1

您好！希望我的回答能对你有帮助！
解1：DE=x，所以AE=8-x 根据勾股定理可知BC=4
解2：连接BE，做EF垂直于BC于F，则BF=4-x则BE=根号下9+（4-x)的平方
解3：（1）作BG垂直于AD
则易求出AG=4BG=3
又因为EF垂直AB，角FAE=GAB
所以三角形ABG和三角形EAF相似
当点F在AB上运动时，点E在AD上
即当7/4<DE<8时，EF/AE=3/5
将X.Y代入
则Y= -3/5X+24/5
当点F在AB的延长线上时
E始终在线段AD上运动
解析式与上一个解析式相符
所以解析式为：Y= -3/5X+24/5（0<X<8)

（2）.由（1）可知AE=8-X
则EF=3/5（8-X），AF=4/5（8-X）
当两三角形相似时
即EF/CD=AF/DE，算出便知DE=4。
然后就是根号下AE的平方减去FE的平方+根号下BE的平方减去FE的平方=AB，也就是5

Answer 2

（1）作BG垂直于AD
则易求出AG=4BG=3
又因为EF垂直AB，角FAE=GAB
所以三角形ABG和三角形EAF相似
当点F在AB上运动时，点E在AD上
即当7/4<DE<8时，EF/AE=3/5
将X.Y代入
则Y= -3/5X+24/5
当点F在AB的延长线上时
E始终在线段AD上运动
解析式与上一个解析式相符
所以解析式为：Y= -3/5X+24/5（0<X<8)

（2）.由（1）可知AE=8-X
则EF=3/5（8-X），AF=4/5（8-X）
当两三角形相似时
即EF/CD=AF/DE，算出便知DE=4。

Answer 3

解1：DE=x，所以AE=8-x 作BG垂直于AD
则易求出BG=CD=3 AG=4： 角a的sin值=BG/AB=EF/AE
3/5=Y/(8-X) Y=-3/5X+24/5 0<X<8

2 当角A=角CED时，两三角形相式
sinA=3/5则tanA=3/4
tanCED=CD/DE=3/4
DE=4
2,当角角A＝ECD
tanECD=ED/CD=3/4
DE=9/4

Answer 4

(1)sin∠A=3/5=AE*y=y*（8-x）
0<x<8
2.当相似时有CD/DE=3/4
DE=4

Answer 5

我就直接说第二小题吧
1,当角A=CED时，两三角形相式
sinA=3/5则tanA=3/4
tanCED=CD/DE=3/4
DE=4
2,当角角A＝ECD
tanECD=ED/CD=3/4
DE=9/4

Answer 6

解1：DE=x，所以AE=8-x 根据勾股定理可知BC=4
解2：连接BE，做EF垂直于BC于F，则BF=4-x则BE=根号下9+（4-x)的平方
然后就是根号下AE的平方减去FE的平方+根号下BE的平方减去FE的平方=AB，也就是5