Question

已知集合A={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},B={x|x^2+4x=0},A交于B=A,求实数a的取值范围.

拜托,请把过程详细地写出来.
急~
我试着求,但我不知道自己是否算错.因为除了+1.-1之外,还计出+7呢!!

Answer 1

由条件得：
B={0,-4},判别式(A)=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8
因为A交于B=A
所以A含于B
(1)A=空集
所以判别式(A)<0
所以a<-1
(2)A只有一个元素，且元素为0或-4
所以判别式(A)=0
所以a=-1
所以A={x|x^2=0}={0}，符合条件
(3)A有两个元素0和-4
所以2(a+1)=4,a^2-1=0
所以a=1
综上分析可得：a的取值范围为：a<=-1或a=1