Question

二元一次方程题目。

1说明K为任意实数时,方程x平方+kx-1=0有两个不相等的实数根。
2解方程x平方+26x-222=0
3甲飞机以300m/s的速度由南向北飞行，下午2.00经过A市上空，乙飞机以400m/s的速度由西向东飞行，下午2.20经过A市上空，如果两架飞机的飞行高度相同，几点钟时两架飞机相距360km

Answer 1

1说明K为任意实数时,方程x平方+kx-1=0有两个不相等的实数根。
方程的判别式为k^2-4*(-1)=k^2+4>0
故K为任意实数时方程都有两个不相等的实数根

2解方程x平方+26x-222=0
(x+13)^2-13^2-222=0
==>(x+13)^2=391
==>x=-13+√391 或x=-13-√391

3甲飞机以300m/s的速度由南向北飞行，下午2.00经过A市上空，乙飞机以400m/s的速度由西向东飞行，下午2.20经过A市上空，如果两架飞机的飞行高度相同，几点钟时两架飞机相距360km
解:设在2:00后x小时两架飞机相距360km.
300m/s=1080km/h
400m/s=1440km/h
由勾股定理得:(1080x)^2+[1440(x-1/3)]^2=360^2
两边同除以120^2得:(9x)^2+(12x-4)^2=3^2
即:225x^2-96x+7=0
(3x-1)(75x-7)=0
解得:x1=1/3,x2=7/75
答:在2:20或2时5分36秒两架飞机相距360km.

Answer 2

1.方程两边同时除以2
化简可得
X^2-24X+238=0
但这道题根的判别式结果小于0
无解
你会不会抄错了？
2.两边同时除以3
得
X^2+6X-720=0
分解因式得
（X+30）（X-24）=0
所以解为X=-30或者X=24
3.两边同时乘以5/2
得X^2+15X-2700=0
分解因式得
（X+60）（X-45）=0
因此，方程的两根为-60和45
4.分解因式可得
（X+60）（X-54）=0
因此，X=-60或者X=54

Answer 3

设：斜坡的长度为X
km，平路的长度为Y
km
利用时间知道，路程不变来得出方程组
X/3+Y/4=54/60
X/5+Y/4=42/60
解方程组得：X=1.5
　　　　　　Y=1.6
全长：3．1km

Answer 4

设：斜坡的长度为X
km，平路的长度为Y
km
可以得出2个方程，
联立成为方程组
X/3+Y/4=54/60
X/5+Y/4=42/60
可以得出X=1.5，Y=1.6
利用时间知道，路程不变来得出方程组

Answer 5

第一题；4ac减去b平方=k平方加上4。肯定大于0
第二题；用求根公式算