Question

(10²+11²+12²+13²+14²)/365 如何口算,非常感谢!

请详细些,并编一道类似的题目

Answer 1

原式=(100+121+144+169+169)/365 = 730/365=2

主要是运用 平方和公式做

编的例题

（1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方）/55

=（1+4+9+16+25）/55=1

若觉得麻烦可以用一个公式

即 1的平方+2的平方+...N的平方=

N*（N+1）*（2N+1）/6

希望能对您有帮助！！

Answer 2

（10²+11²+12²+13²+14²）/365
=（100+121+144+169+196）/365
=730/365
=2

Answer 3

设12=a
则发现原式=(5a^2+10)/365
=(a^2+2)/73
所以看到连续平方数相加或是连续整数相乘
只要利用设字母，便可简便运算。一般，设中间数或最小数为字母，这样可以抵消来方便运算。
例如：10*11*12*13+1=?
设10为a
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a^2+3a+1)^2
=131^2
上题是日后因式分解常见题。
采纳为最佳吧！