Question

计算:2+2的2次幂-2的3次方+2的4次方...+2的18次方-2的19次方+2的20次方

计算:2+2的2次幂-2的3次方+2的4次方...+2的18次方-2的19次方+2的20次方
A？2A？3A？的多少啊

Answer 1

2+2^2-2^3+2^4- … +2^18-2^19+2^20
=2+2^2-2^3(1-2)-2^5(1-2)- … -2^19(1-2)
=2+4+2^3+2^5 + … + 2^29
第三项到最后一项为a1=8 q=4 n=9的前9项和，运用等比数列求和公式
=6+8(1-4^9)/(1-4）
=699054

Answer 2

A=2+2的2次幂-2的3次方+2的4次方...+2的18次方-2的19次方+2的20次方
2A=2的2次幂+2的3次方-2的4次方...-2的18次方+2的19次方-2的20次方+2的21次方
3A=10+2的21次方
A=(10+2的21次方)/3=699054